martedì 14 maggio 2019

Sometimes I Feel Like a Motherless Child




Sometimes I feel like a motherless child
Sometimes I feel like a motherless child
Sometimes I feel like a motherless child
A long way from home, a long way from home

Sometimes I feel like I'm almost done
Sometimes I feel like I'm almost done
Sometimes I feel like I'm almost done
And a long, long way from home, a long way from home

True believer
True believer
A long, long way from home
A long, long way from home

lunedì 22 aprile 2019

Non insegnate ai bambini


Non insegnate ai bambini
non insegnate la vostra morale
è così stanca e malata
potrebbe far male
forse una grave imprudenza
è lasciarli in balia di una falsa coscienza.

Non elogiate il pensiero
che è sempre più raro
non indicate per loro
una via conosciuta
ma se proprio volete
insegnate soltanto la magia della vita.

Giro giro tondo cambia il mondo.

Non insegnate ai bambini
non divulgate illusioni sociali
non gli riempite il futuro
di vecchi ideali
l'unica cosa sicura è tenerli lontano
dalla nostra cultura.

Non esaltate il talento
che è sempre più spento
non li avviate al bel canto, al teatro
alla danza
ma se proprio volete
raccontategli il sogno di
un'antica speranza.

Non insegnate ai bambini
ma coltivate voi stessi il cuore e la mente
stategli sempre vicini
date fiducia all'amore il resto è niente.

Giro giro tondo cambia il mondo.
Giro giro tondo cambia il mondo.

(Giorgio Gaber, Sandro Luporini, 2003)


mercoledì 27 marzo 2019

BWV 582

Una volta, in un appartamento pisano vicino ad una torre campanaria, uno studente di Scienze dell'Informazione si era comprato e leggeva in lingua originale GEB. Io, che non ho mai avuto troppa dimestichezza con la lingua dei bardi, ho dovuto aspettare la traduzione in italiano e da lì in poi mi sono appassionato con gli anni prima a Godel (che mi era più semplice capire), poi a Escher (che riuscivo a vedere e poi anche apprezzare) e solo alla fine a Bach (non ho mai avuto una vera educazione musicale). Corrispondentemente mi sono divertito dapprima a giocare (con i vari Quine) sui livelli dei linguaggi, poi ad apprezzare le varie forme artistiche visuali e solo alla fine a godere anche di un po' di musica.


domenica 10 marzo 2019

Hold on




We've seen the holy, the lonely, the sinners and
Been to the promise, the garden, the wasteland
Oh

The truth of it all
We rise and we fall
We hold on, we hold on

When we fight, when we lie
When the weakness shows
When we laugh, when we cry
When it's all exposed

The truth of it all
We rise and we fall
We hold on, we hold on
We hold on, we hold on
Oh, love, we hold on together

We scream like sisters and brothers
Drew hard lines
We love like star crossed, blind eyes
Seeing light

Oh, the truth of it all
We rise and we fall
We hold on, we hold on
We hold on, we hold on
Oh, love, we hold on together

When we fight, when we lie
When the weakness shows
When we laugh, when we cry
When it's all exposed

The truth of it all
We rise and we fall
We hold on, we hold on
We hold on, we hold on
We holdin' on, we hold on
Oh, love, we hold on together
We hold on, holdin' on
Oh, love, we hold on together

(Bishop Briggs, 2018)

venerdì 8 marzo 2019

domenica 17 febbraio 2019

L'ipotesi del continuo

Qualche giorno ho chiesto ad un mio amico se esistessero degli infiniti intermedi tra quello degli interi e quello dei reali. Lui mi disse che non ne esistevano di intermedi. Siccome sono San Tommaso mi sono documentato.

L'insieme Z dei numeri interi ha una cardinalità |Z| (chiamata spesso anche ℵ₀).

L'insieme R dei numeri interi ha una cardinalità |R| (chiamata spesso anche ℵ₁).

L'ipotesi del continuo, avanzata da Georg Cantor (1845-1918), afferma che non esiste un insieme A tale che |Z| < |A| < |R|.

L'ipotesi del continuo è proprio quella che mi aveva ricordato il mio amico.

Oggi però ho scoperto due cose:

1. Nel 1940 Kurt Gödel (1906-1978) ha dimostrato che l'ipotesi del continuo non può essere dimostrata come falsa in matematica [*].

2. Nel 1963 Paul Joseph Cohen (1934-2007) ha dimostrato che l'ipotesi del continuo non può essere dimostrata come vera in matematica [*].

Ma se questa ipotesi non può essere dimostrata né come falsa né come vera allora significa che è indecidibile in matematica [*], cioè è una di quelle affermazioni che soddisfano il teorema di incompletezza di Gödel, cioè affermazioni all'interno della matematica [*] che non si possono dimostrare né vere, né false.

Ma quindi, alla fin fine, anche se ho capito e accettato che non si può dimostrare formalmente la verità o la falsità dell'ipotesi del continuo, questa ipotesi è però vera oppure falsa?

[*] con la locuzione in matematica si intende nella teoria degli insiemi di Zermelo - Fraenkel comprensiva dell'assioma di scelta.